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Preprints, Working Papers, ...

Mersenne et la conjecture de Collatz

Jacques Prado 1
1 TSI (TelecomParisTech)
TSI - Département Traitement du Signal et des Images : retraité
Résumé : En donnant une interprétation différente de la conjecture de Collatz, aussi dite conjecture de Syracuse ou encore conjecture 3n + 1, il est possible de montrer assez simplement qu'il n'existe pas de cycles autre que le cycle 4:2:1. De plus, cette nouvelle formulation permet aussi de modifier la notion de convergence vers 1 par une convergence vers les diviseurs, notés Q2mdes nombres de Mersenne de la forme M2m = 2^(2m )− 1 = 3 • Q2m. Cette soumission a pour but de présenter la conjecture sous une forme qui ne semble pas avoir été explorée jusqu'à aujourd'hui et qui, semble-t-il, permettrait de montrer que la conjecture s'avère exacte, en montrant qu'il existe une bijection entre la partition des nombres impairs modulo 3 et la partition des nombres impairs associés aux trajectoires se terminant en Q2m.
Document type :
Preprints, Working Papers, ...
Complete list of metadata

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03195174
Contributor : Jacques Prado <>
Submitted on : Wednesday, July 14, 2021 - 11:10:25 AM
Last modification on : Monday, July 19, 2021 - 2:47:10 PM

Identifiers

  • HAL Id : hal-03195174, version 4

Citation

Jacques Prado. Mersenne et la conjecture de Collatz. 2021. ⟨hal-03195174v4⟩

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